空調器制冷系統的最佳匹配計算
摘要本文采用可變容差優化方法，將制冷系統性能系數COP值作為目標函數，以蒸發器、冷凝器、毛細管的主要結構參數及制冷劑充港灌量為優化變量，對房間空調器系統的幾大部件進行了最佳匹配計算，使之能效比顯著提高，達到了節能目的。
1.前言
近年來，盡管對制冷設備中的基本現象的認識已比較清楚，但目前空調器生產廠家基本上還是采用傳統的類比設計方法，著重強調與企業的設備條件和設計經驗的一致，達到在一定程度上的系統匹配。然而，面對現今能源及資源的緊張狀況，類比設計方法起來越暴露其不適應性，特別是制冷劑替代所引起的制冷系統的性能變化，若通過試驗來解決，不但要消耗大量人力、物力和財力，還可能受到試驗條件的限制而達不到滿意的結果，但運用制冷系統的模擬的優化思想改進其設計方法，即可減少試驗的盲目性，更可提高系統部件間的匹配特性，達到事半功們的效果。目前，對制冷系統四大部件中的每個部件的優化研究工作已有大量文獻報道，但最優化設計的部件組合成系統后不一定能實現整機性能最優。本文的目的是對一個分體壁掛式空調器制冷系統進行最優匹配。首先建立各部件的工作過程模擬計算模型，再通過各關件間的能量和質量的耦合關系建立系統的數學模型，在驗證模擬計算正確的基礎上，采用可變任人唯親左優化方法，將制冷系統性能系數COP值作為目標函數，以蒸發器、冷凝器、毛細管的主要結構參數及制冷劑充灌量為優化變量，對空調器系統的幾大部件進行了最佳匹配計算，計算結果表明優化后的COP值較原始值提高8.07%，制冷量提高了3.77%，功率消耗降低了3.79%，實現了節能目標。
2.制冷系統工作過程模擬
冷系統工作過程模擬的目的是為實現系統的最佳匹配和工作過程控制自動化，故模擬模型應準確、可靠。通常用用穩態集中參數法比較粗糙，且不抻于了解系統各部特征。本文則采用穩態分布參數法。
2.1蒸發器和冷凝器的模擬
制冷劑在蒸發器和冷凝器中的流動分別是飽和態及過熱態、飽和態及過冷態，通常在兩器的換熱計算在均將每一狀態作為整體采用平均換熱公式，雖然考慮了單相和兩相流體在傳熱上的差異，但實際上在所劃分的每一區域內傳熱系數和制冷劑溫度是不相同的。本文則采用分步計算法，在假設出口參數的條件下，應用質量守恒、動量守恒和能量守恒方程進迭代計算，得出制冷劑的溫度、壓力和干度的變化情。
2.2毛細管的模擬
毛細管的結構雖然簡單，但管中制冷劑的流動比較復雜，是一個從液體單相流的“閃蒸”過程，且存在汽化滯后的非熱力學平衡現象，該現象對毛細管內制冷劑流量和出口參數等都有較大影響。本文根據諸多文獻中R22的實驗數據對文南非[1]的模型作了修正，比較滿意地反映出R22閃點延遲與毛細管內徑、入口過冷度等的關系。毛細管進出口參數仍采用分步參數法，借助三大守恒方程聯立迭代求解。
2.3壓縮機的模擬
本文的空調器制冷系統中采用滾動轉子壓縮機，對其工作過程的瞬態模擬仍借助三大守恒方程，綜合考慮了氣缸與外界的熱交換、氣體的泄漏、氣閥的運動規律、運動部件的摩摩等諸因素對壓縮機工作性能的影響，使其更接近壓縮機的實際工作過程。文獻[2]給予詳細的敘述。
2.4制冷系統的模擬
制冷系統模擬計算框圖，是以質量流量及系統充灌量作為計算收斂的判據，與文獻[3]比較，其優點是選取的初值對收斂速度及計算精度的影響較小，并且顧及了充灌量的影響。
3.制冷系統最佳匹配
作者在實驗驗證了制冷系統模擬計算與實驗結果吻合較好的基礎上，建立了制冷系統幾大部件間的最佳匹配優化模型，經過優化后的制冷系統實現了節能目的。3.1優化參數
（1）目標函數及設計變量
本文的目標函數取：
Fx=1/COP
COP值為能效比。
設計變量如下：制冷劑充灌量M
冷凝器的翅片間ec；管外徑doc；單根管長lc；迎面風速uc；
蒸發器的翅片間距ee；管外徑doe；單根管長le；迎面風速ue；
毛細管長Lcap。
這里暫且沒考慮壓縮機的優化，并取毛細管內徑為定值。
（2）約束條件
顯性約束如下：
1.5mm≤ec≤3.0mm,1.5mm≤ee≤3.0mm,
6.0mm≤doc≤12.0mm,6.0mm≤doe≤12.0mm,
0.5m≤lc≤1.2m,0.5≤le≤0.75m,
1.0m/s≤uc≤3.0m/s,0.5/s≤ue≤3.0m/s,
0.6m≤Lcap≤1.8m,
500g≤M≤1000g。
為了計算的方便，將上述約束作無量綱處理。
另外對材料消耗及噪聲指標提出限制，冷凝器和蒸發器優化后的重量應不大于樣機重量，噪聲的控制是通過限制空氣流過蒸發器時流動阻力來實現的[4]。
3.2優化方法
因為空調器制冷系統工作過程的模擬計算量很大，目標函數、約束條件和設計變量間存在著復雜的線性或非線性或非線性關系，故本文采用可變容差優化方法。該方法的特占領是初始多面體的頂點不要求為可行點，無需計算梯度，因而運行簡便。搜索開始階段只需松散滿足約束。隨著搜索的進行，約束違背程度逐漸減小，只有接近最優解時，才能求滿足全部約束。因此，搜索不僅能在可行域中進行，而且能在近似可行域中進行。同那些要求嚴格滿足可行性的優化方法比較，大大節省計算時間，另外，還可以利用公差準則數作為搜索結束的準則。
3.3優化結果
圖2示出房間空調器系統優化過種中目標函數和優化變量的變化趨勢。從圖中可以看出目標函數（曲線8）的優化過程。初始階段迭代收斂很快，目標函數值迅速下降，在可行解編號超過50之后，目標函數值已與降得極小，各優化變量也基本上穩定在一個固定值。表1給出系統初始方案及優化結果優化后房間空調器制冷量為2340W時，耗功為760W。能效比為3.08，較之優化前提高了8.07%。制冷量較優化前提高了3.77%。功耗降低3.79%。優化后的蒸發器和冷凝器的傳熱成積略有增大，而毛細管長度及沖灌量均減小。該結果對實際工程設計具有指導意義。
需要指出的是，在房間空調器制冷系統的優化計算中，由于目標函數、約束條件和設計變量之間是較為復雜的隱含非線性關系，故所行優化結果是局部最優解，是與初始點位置有關的。另外，表1中設計變量的最優值與A規定的系列標準值并有相符，需對優化值進行圓整或標準化。為此，需要利用“子空間優化”方法，對某些設計孌量圓整或標準化。然后再通過比較多個局部最優解，得出最終的優化設計。
4.結論
（1）將能效比作為目標函數，對制冷系統進行的優化設計，可使各部件間達到最佳匹配，其能效比顯著提高。
（2）所用的優化計算程序具有較強的通用性，可用于采用滾動轉子壓縮機的各種制冷系統，實現有同設計變量和約束條件的優化設計。
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